三个数的最小公倍数怎么求（三个数如何求最小公倍数）

3个数的最小公倍数求法如下： 1、先用三个数公有的质因数连续去除； 2、当三个数没有公有质因数时，只要其中两个数有公因数的，就先用其中两个数公有的质因数去除； 3、一直除到最后的三个商两两互质为止； ...，以下是对"三个数的最小公倍数怎么求"的详细解答!

文章目录

• 1、三个数如何求最小公倍数
• 2、3个数的最小公倍数怎么求
• 3、三个数最小公倍数怎么求

三个数如何求最小公倍数

3个数的最小公倍数求法如下：

1、先用三个数公有的质因数连续去除；

2、当三个数没有公有质因数时，只要其中两个数有公因数的，就先用其中两个数公有的质因数去除；

3、一直除到最后的三个商两两互质为止；

4、所有的除数和最后的商连乘就是这三个数的最小公倍数。

最小公倍数（Least Common Multiple）是一种数学概念，是指两个或多个整数公有的倍数中，除0以外最小的一个公倍数。最小公倍数的求解方法有分解质因数法与公式法两种，与其相对应的概念是最大公约数。

自然数a、b的最小公倍数可以记作[a,b]，自然数a、b的最大公因数可以记作(a、b)，当(a、b)=1时，[a、b]= a×b。如果两个数是倍数关系，则它们的最小公倍数就是较大的数，相邻的两个自然数的最小公倍数是它们的乘积。

最小公倍数=两数的乘积/最大公约（因）数, 解题时要避免和最大公约（因）数问题混淆。

最小公倍数的适用范围：分数的加减法，中国剩余定理（正确的题在最小公倍数内有解，有***的解）。因为，素数是不能被1和自身数以外的其它数整除的数；素数X的N次方，是只能被X的N及以下次方，1和自身数整除。

所以，给最小公倍数下一个定义：S个数的最小公倍数，为这S个数中所含素因子的最高次方之间的乘积。

3个数的最小公倍数怎么求

3个数的最小公倍数求法如下：

1、先用三个数公有的质因数连续去除

2、当三个数没有公有质因数时，只要其中两个数有公因数的，就先用其中两个数公有的质因数去除

3、一直除到最后的三个商两两互质为止

4、所有的除数和最后的商连乘就是这三个数的最小公倍数

例题：

求12、14和42的最大公因数和最小公倍数。

分析：

和两个数求最大公因数最小公倍数一样：我们先写出短除符号，再把12、14和42写上去发现它们可以同时除以质因数2，然后得到了：

算到这一步的时候，我们只需要看这三个数当中的任意两个数是否还有公因数，如果有，就继续除下去。我们观察到7和21可以同时除以7，但是这里的6怎么办呢？这里的6我们先不用管它，直接把它抄下来就可以，现在只需要看7和21，所以得到了：

接下来只要三个数当中的两个数有公因数，我们就可以继续往下算。一直到它们的商两两互质为止。所以我们继续算6和3，至于数字1，只需要把它抄下来即可。最后得到了：

三个数最小公倍数怎么求

1、枚举法：与求两个数的最小公倍数方法相同。就是将三个数的倍数列举出来，从中找最小的公倍数。

2、扩大倍数法：先列举出这三个数中最大数的倍数，再从这些倍数中找出较少数的倍数，即这两个数的公倍数，从而确定出最小公倍数。

3、短除法：短除法第一步是用这三个数的公因数去除这三个数。

4、在得到的商中，再用其中两个数的公约数去除，另一个数照抄下来，不变化。直到三个商中每两个数都是互质数为止。

5、然后把所有的除数和商乘起来，得到的积就是这三个数的最小公倍数。