三角形的内角和是多少度（三角形内角和是多少度）

各位伙伴们好，要是你对三角形的内角和是多少度，以及三角形内角和是多少度不是很了解，今天小编给大家科普一下具体的知识。希望可以帮助到各位，下面就来解答关于三角形的内角和是多少度的问题，下面我们就来开始吧！

文章目录

• 1、三角形内角和是多少度
• 2、三角形的内角和是多少度
• 3、三角形的内角和是多少
• 4、三角形内角之和是多少度

三角形内角和是多少度

三角形的内角和是180度，外角和是360度。普通的直角三角形三个角的度数分别为：30，60，90。等腰直角三角形三个角的度数分别为：45，45，90，其它三角形度数如下：

1、锐角三角形：三角形的三个内角都小于90度。

2、直角三角形：三角形的三个内角中一个角等于90度，可记作Rt。

3、钝角三角形：三角形的三个内角中有一个角大于90度。

求三角形的角的度数计算方法。

例1：已知一个等腰三角形的顶角是50，求它的底角的度数。

根据三角形的内角和是180，首先可以用180－50＝130，得出的130是两个底角度数的和。因为这个三角形是等腰三角形，所以它的两个底角相等，那么用130÷2＝65，得出的65就是这个三角形底角的度数。

例2：在一个直角三角形中，已知∠2是∠1的2倍，求∠1、∠2的度数分别是多少。

首先根据三角形的内角和等于180，直角三角形的直角是90，可以算出，另外两个角和的度数：180－90＝90，即∠1＋∠2＝90。∠2是∠1的2倍，所以可以用等式表示为：∠2＝2∠1。那么∠1＋∠2＝90中的∠2就可以替换为2∠1，列式为：∠1＋2∠1＝90。接着计算就是3∠1＝90，∠1＝30。那么∠2＝60。

三角形的内角和是多少度

三角形内角和是180度。用数学符号表示为：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°。在欧式几何中，∀△ABC，∠A+∠B+∠C=180°。

三角形内角和是180度。

1、三角形的三边关系

任意两边之和 大于 第三边，两边之差 小  第三边。

2、三角形的高、中线、角平分线

（1）三角形的高、中线、角平分线都是线段。

（2）交点情况：1、三条高所在的直线交于一点：三角形是锐角三角形时交点位于三角形的内部；三角形是直角三角形时，交点位于直角三角形的直角顶点；三角形是钝角三角形时，交点位于三角形的外部。2、三角形的三条中线交于一点，交点位于三角形的内部，每条中线都把三角形分成面积相等的两个三角形。3、三角形的三条角平分线交于一点，交点位于三角形的内部。

3、三角形的内角和

三角形内角和定理：任何三角形的内角和都等于180度。

4、三角形的外角与内角的关系

（1）等量关系：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的外角和为360度。

（2）不等量关系：三角形的一个外角大于任何与它不相邻的内角。

三角形的内角和是多少

三角形的内角和是180度。

三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形，等腰三角。

平面图形是几何图形的一种，指所有点都在同一平面内的图形，如直线、三角形、平行四边形等都是基本的平面图形。平面图形是平面几何研究的对象。

特殊点、线

五心、四圆、三点、一线：这些是三角形的全部特殊点，以及基于这些特殊点的相关几何图形。“五心”指重心、垂心、内心、外心和旁心；“四圆”为内切圆、外接圆、旁切圆和欧拉圆；“三点”是勒莫恩点、奈格尔点和欧拉点；“一线”即欧拉线。

三角形内角之和是多少度

第一种方法：

如图①，△ABC中，延长BC到D，过C作CE‖BA

∴∠B＝∠ECD（同位角相等），且∠A＝∠ACE（内错角相等）

∵∠ACB＋∠ACE＋∠ECD＝180°（平角）

把上述角代换，得：

∠ACB＋∠B＋∠A＝180°

∴三角形内角和等于180度

第二种方法：

用拼图法，这也是证明题常用的方法。如图②，你一看就明白的。

第三种方法：如图③

三角形都有外接圆，∠A对BC弧，∠B对AC弧，∠C对AB弧。

有个定理：圆周角的度数等于所对弧的度数的一半。

∴∠A＋∠B＋∠C＝1/2 (BC弧＋AC弧＋AB弧)

就是：∠A＋∠B＋∠C＝1/2 ×360°＝180°

∴三角形内角和等于1