最大公因数和最小公倍数怎么求

　　一般用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数 用短除法求最大公因数和最小公倍数的方法步骤： 　　第一步：找出两数的最小公因数，列短除式，用最小公因数去除这两个数，得到两个商； 　　第二步：然后找出...，以下是对"最大公因数和最小公倍数怎么求"的详细解答!

文章目录

• 1、两个数最大公因数和最小公倍数怎么求
• 2、最小公倍数和最大公因数怎么求
• 3、怎样求两个数的最大公因数和最小公倍数

两个数最大公因数和最小公倍数怎么求

　　一般用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数

用短除法求最大公因数和最小公倍数的方法步骤：

　　第一步：找出两数的最小公因数，列短除式，用最小公因数去除这两个数，得到两个商；

　　第二步：然后找出两个商的最小公因数，用最小公因数去除这两个商，得到新一级的两个商；

　　第三步：以此类推，直到这两个商为互质数（即两个商只有公因数1）为止；

　　第四步：将所有的公因数相乘，所得的积就是两个数的最大公因数；将所有的公因数及最后的两个商相乘，所得积就是两个数的最小公倍数。

最小公倍数和最大公因数怎么求

最小公倍数和最大公因数的求法如下：

最大公因数常见求法分为质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法;最小公倍数的求法为分解质因数法和公式法。

最大公因数求法：

质因数分解法：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。

短除法：短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。

辗转相除法：辗转相除法是求两个自然数的最大公约数的一种方法，也叫欧几里德算法。

更相减损法：也叫更相减损术，是出自《九章算术》的一种求最大公约数的算法，它原本是为约分而设计的，但它适用于任何需要求最大公约数的场合。

最小公倍数求法：

分解质因数法：先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积(如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数)。

公式法：由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即(a，b)×[a，b]=a×b。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。

怎样求两个数的最大公因数和最小公倍数

最小公倍数

首先把两个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。

比如求45和30的最小公倍数。

45=3*3*5

30=2*3*5

不同的质因数是2,3,5。3是他们两者都有的质因数，由于45有两个3，30只有一个3，所以计算最小公倍数的时候乘两个3.

最小公倍数等于2*3*3*5=90

又如计算36和270的最小公倍数

36=2*2*3*3

270=2*3*3*3*5

不同的质因数是5。2这个质因数在36中比较多，为两个，所以乘两次；3这个质因数在270个比较多，为三个，所以乘三次。

最小公倍数等于2*2*3*3*3*5=540

最大公因数

一、列举法：就是把几个数的所有因数都写出来，通过对比、观察、找出公因数——最大公因数。

求（12，18）。

12的因数有：1、2、3、4、6、12.

18的因数有：1、2、3、6、9、18.

12和18的公因数有：1、2、3、6.

（12，18）=6

二、分解质因数法：就是将几个数各自分解成质因数的形式，把公因数相乘得出最大公因数。

求（12，18）。

12=2×2×3

18=2×3×3

（12，18）=2×3=6

三、短除法