72的因数有哪些数（72的因数有哪些）

本文主要介绍了数字72的因数有哪些，包括了1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36和72。其中详细解释了每个因数的概念以及如何判断一个数是否为另一个数的因数。此外，文章还提到了关于因数的一些基础知识，例如：什么是因数？为什么1和自身也算作因数？如何使用质因数分解法求出一个数的所有因数等等。最后，作者强调了理解因数对于数学学习的重要性，并鼓励读者通过实际操作来深入掌握这个概念。

数学是一个非常有趣的科目，它涉及到了数与形、变化等方面。其中，因数是数学中一个重要的概念。如果一个数能被另外一个数整除，那么我们就称这个数为“被除数”，而将其整除的数则称为“除数”。在这种情况下，我们可以说这个除数是该被除数的因数。

今天我们要讨论的主题是72的因数有哪些数。首先，我们需要知道什么是72。72是由2和3相乘得到的结果，也即$2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3=72$。基于此，我们可以列出72的所有因数：

1. 1：任何一个数都能被1整除，所以1一定是72的因数。2. 2：72能够被2整除，所以2也是它的因数之一。3. 3：同理，3也是72的因数。4. 4：4是2的平方，同时也是72的因数之一。5. 6：6可以拆分成2和3相乘，故也是72的因数。6. 8：8是2的立方，同时也是72的因数之一。7. 9：9是3的平方，同时也是72的因数之一。8. 12：12可以拆分成2和6相乘，同时也是72的因数之一。9. 18：18可以拆分成2和9相乘，或3和6相乘，同样也是72的因数之一。10. 24：24可以拆分成2和12相乘，或3和8相乘，还可拆分成4和6相乘。它也是72的一个因数。11. 36：36可以拆分成2和18相乘，或3和12相乘，继而拆分为4和9相乘，或6和6相乘。显然，它也是72的因数之一。12. 72：最后一个因数自然就是这个数本身了。

通过上述列举我们可以知道，72一共有12个因数，它们依次为1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36和72。其中，1和72都是每个数都具备的因数，称为“公因数”，其余的因数则不尽相同，称为“非公因数”。

除此之外，我们还可以将所有的因数按照从小到大排列，并两两配对，得出以下的结果：

$1\cdot72=72$

$2\cdot36=72$

$3\cdot24=72$

$4\cdot18=72$

$6\cdot12=72$

$8\cdot9=72$

如此看来，我们又可以把以上的因数分成六组，每组两个数的乘积都等于72。这就是72因数的“正整除分解式”，它使得我们更好地了解一个数所包含的所有因子。

通过以上的讨论，相信大家已经对72的因数有了初步的了解。不难发现，在之前的群体中，很少会出现像72这样“复杂”的数字。当我们开始研究涉及到更高阶的质数时，可能需要使用一些辅助工具来求出所有因数。无论如何，掌握了因数的概念和计算方法，我们就可以在数学问题上通行无阻，走遍天下也不怕！