哈夫曼树怎么画（哈夫曼树怎么画遇到相同的数字）

哈夫曼树是一种二叉树，可用于数据压缩和解压缩。 当遇到相同的数字时，我们需要比较它们对应的权值大小。将权值较小的数字作为左子树，权值较大的数字作为右子树，然后将它们合并为一棵新树。如果新树的权值与其他...，以下是对"哈夫曼树怎么画"的详细解答!

文章目录

• 1、哈夫曼树怎么画遇到相同的数字
• 2、哈夫曼树的构造
• 3、如何解决哈夫曼树不***的问题

哈夫曼树怎么画遇到相同的数字

哈夫曼树是一种二叉树，可用于数据压缩和解压缩。

当遇到相同的数字时，我们需要比较它们对应的权值大小。将权值较小的数字作为左子树，权值较大的数字作为右子树，然后将它们合并为一棵新树。如果新树的权值与其他数字相同，就需要继续比较它们的权值，重复上述操作，直到构建出完整的哈夫曼树。

画哈夫曼树需要逐层递归，并按照从上到下、从左到右的顺序排列树节点。具体步骤如下：

1. 将所有数字按照权值从小到大排序；

2. 取出权值最小的两个数字，作为左右子树构建一棵新树，该新树的权值等于两个数字的权值之和；

3. 将新树插入到待构建哈夫曼树的节点集合中，并重新排序；

4. 重复上述操作，直至只剩下一棵树为止。

在画哈夫曼树时，通常以叶子节点的值为标识，在节点右侧写上相应的数字。节点左侧应该按一定间隔空出空间，以便画出更具有美观感的哈夫曼树。

哈夫曼树的构造

前序遍历:ABDECFG

中序遍历:DBEAFCG

后序遍历:DEBFGCA

前序遍历:1 2 4 3 5 7 6

中序遍历:2 4 1 5 7 3 6

后序遍历:4 2 7 5 6 3 1

做类似的题目，你可以先由两个遍历画出二叉树。通过形象的二叉树来写出另一个遍历，写的方法如上（递归）。画出二叉树的方法如下：

已知一棵二叉树的前序序列和中序序列，构造该二叉树的过程如下：

1. 根据前序序列的第一个元素建立根结点；

2. 在中序序列中找到该元素，确定根结点的左右子树的中序序列；

3. 在前序序列中确定左右子树的前序序列；

4. 由左子树的前序序列和中序序列建立左子树；

5. 由右子树的前序序列和中序序列建立右子树。

已知一棵二叉树的后序序列和中序序列，构造该二叉树的过程如下：

1. 根据后序序列的最后一个元素建立根结点；

2. 在中序序列中找到该元素，确定根结点的左右子树的中序序列；

3. 在后序序列中确定左右子树的后序序列；

4. 由左子树的后序序列和中序序列建立左子树；

5. 由右子树的后序序列和中序序列建立右子树。

如何解决哈夫曼树不***的问题

哈夫曼树不***，因为没有限定左右子树，并且有权值重复时，可能树的高度都不***，***的只是带权路径长度之和最小。

哈夫曼树(Huffman)树又称***二叉树，是指对于一组带有确定权值的叶子结点所构造的具有带权路径长度最短的二叉树。从树中一个结点到另一个结点之间的分支构成了两结点之间的路径，路径上的分支个数称为路径长度。二叉树的路径长度是指由根结点到所有叶子结点的路径长度之和。如果二叉树中的叶子结点都有一定的权值，则可将这一概念。

设二叉树具有n个带权值的叶子结点，则从根结点到每一个叶子结点的路径长度与该叶子结点权值的乘积之和称为二叉树路径长度，记做：WPL=W1L1+W2L2+WnLn等等；其中：n为二叉树中叶子结点的个数；Wk为第k个叶子的权值；Lk为第k个叶子结点的路径长度。